Filtro di Kalman e IMU !!

Ciao a tutti!

Mi trovo di fronte ad un problema matematico che mi sta facendo sudare.
Sto realizzando con alcuni amici una sorta di sistema di navigazione inerziale, sfruttando un giroscopio a 3 assi ed un accelerometro a 3 assi.
Quando si parla di accelerometri si parla sempre di errori, (tanti errori) che quando vengono integrati 2 volte per trovare la distanza percorsa vanno a falsare completamente la misura.
Contrariamente, quello che noi stiamo cercando di realizzare è un sistema abbastanza preciso, diciamo che dopo 1 minuto di utilizzo deve avere un errore massimo di 0.5m.
Ora viene il bello: ho considerato un accelerometro standard: MMA7361L della Freescale e calcolando il rumore massimo per una frequenza di campionamento di 1kHz il risultato è di 0.0112V.
Per raggiungere la precisione che vogliamo è necessario poter valutare valori di accelerazione molto piccoli, dell'ordine di un quando di un ADC a 16bit: 5,04*10^-5 V. Come potete notare il quanto è più di 200 volte più piccolo dell'errore gaussiano che si somma.
Dopo aver parlato con un mio prof mi è stato chiaro che nonostante l'errore gaussiano abbia valor medio nullo, non è sufficiente effettuare una media di più misurazioni per reiettarlo.
In questi casi, mi hanno detto, si usa un filtro discreto chiamato filtro di Kalman. In particolare la versione estesa perchè il sistema che sto analizzando non è lineare.
Ho provato ad addentrarmi in questa giungla di matrici, ma è veramente complicato.
C'è nessuno che conosca un libro, una tesi, o qualsiasi altro documento che spieghi chiaramente questo strumento partendo dalle basi?

Saluti e grazie!

OT: scusami borelg, ma leggendo "IMU" mi hai fatto pigliare un colpo...

hahahaha! Mantieni la KALMAN Matteo!
Questo è Inertial Measurement Unit.

Scusa per la pessima battuta, ma volevo farla!

Ciao Borelg,

e' da un po' che ho studiato il filtro di Kalman.
Lo portai all'ultimo esame del corso di studi...

Il filtro di Kalman non e' semplicissimo visto che si basa su concetti piuttosto complessi.
Non a caso e' riportato alla fine del testo.
Puoi trovare del materiale nei testi di misure elettroniche mentre gli aspetti sulle matrici li trovi sui testi di geometria e algebra.

Ti riporto le coordinate del testo sul quale ho studiato.
Aveva anche un capitolo che riassumeva gli aspetti fondamentali sul calcolo matriciale.

Strumentazione e Misure Elettroniche

Di
Gianfranco Ciccarella
Pietro Marietti
Alessandro Trifiletti

Casa Editrice Ambrosiana

Su Amazon lo trovi qui , ma ho appena visto che hanno diviso il tutto in due volumi.

Gli ultimi due erano miei professori.
Il testo si trova facilmente nelle biblioteche delle universita' in provincia di Roma.
Era un libro ben fatto che spiegava molto bene anche le varie trasformate e aspetti "fisici" dietro le stesse.

Poi si appesantiva perche' gli argomenti diventavano piu' organici...o forse perche' era l'ultimo esame e la voglia di studiare scemava!

Saluti,

Mauro

Grazie Mauro,

purtroppo i libri che mi hai consigliato non ci sono nelle biblioteche della provincia di Modena.

Prima di acquistarli voglio dare uno sguardo al mio futuro libro di misure elettroniche.
In alternativa non avresti da consigliarmi qualche altro titolo che spiega questo argomento?

Grazie ancora!