Filtro di Kalman e IMU !!

il filtro di kalman l'ho studiato solo sui quel testo.
Probabilmente in rete si trovera' qualche pdf in letteratura inglese

Un libro vale l'altro (in linea di massima).
Facendo la media tra due si tira fuori sempre qualcosa di meglio.

Ti consiglio di andare semplicemente in biblioteca e vedere i testi di misure elettroniche (non elettriche).

Saluti,

Mauro

Ho continuato la mia ricerca su internet e ho trovato che probabilmente Kalman non è l'unica via.
... o almeno sto inquadrando un po' il problema.

L'obiettivo è un sistema per il 3d-tracking abbastanza semplificato.
L'errore di posizione deve essere inferiore agli 0.5m in un periodo di 60secondi, entro il quale il sistema viene resettato.

L'hardware è composto da un accelerometro a 3 assi analogico ed un giroscopio a 3 assi.
La procedura per ricavare la posizione è la seguente:
1- Ricavare l'orientamento combinando le misure di giroscopio ed accelerometro tramite un algoritmo di sensor-fusion.
2- Avendo individuato l'orientamento so con precisione su quali componenti dell'accelerometro si distribuisce l'accelerazione.
3- Sottrarre dalla misura dell'accelerometro il vettore g
4- Il resto è cinematica.

E' corretta questa procedura?

Supponendo la procedura corretta mi vengono in mente alcuni macro-problemi:

1. Quale algoritmo di sensor-fusion scegliere? Io ricerco efficacia e semplicità
Se avete dei consigli li ascolterò molto volentieri.

2. A orientamento individuato ho una misura precisa della scomposizione di g sui vari assi, però la misura dell'accelerometro è rumorosissima. Per le precisioni che voglio raggiungere è necessario utilizzare un ADC a 16bit con un quanto di
q = 3.3/2^16 = 5.04*10^-5 V

Ho fatto un calcolo del rumore di un accelerometro che avevo in casa:

Negli accelerometri il rumore è influenzato da 2 parametri:
Densità di rumore, che è un parametro intrinseco dell'accelerometro
Bandwidth che viene determinata con i filtri che vengono posti in uscita agli assi dell'accelerometro.
La maggioranza degli accelerometri possiede integrata già la resistenza per realizzare il filtro passa-basso in uscita, così è sufficiente aggiungere solo il condensatore.
Per calcolare la Bandwidth è sufficiente usare la seguente formula:
BW = 1/(2 * π * R * C)
Rappresenta la massima frequenza apprezzabile di variazione dell'accelerazione.

Conoscendo il valore della larghezza di banda e la densità di rumore, il valore del rumore è ricavabile da questa relazione:
Noise = Noise Density * sqrt(BW * 1.6)
(Trovata sul sito dell'ANALOG DEVICES: www.analog.com/en/content/td_acceleromet...definitions/fca.html

Quindi prima di poter effettuare un calcolo di rumore sarebbe necessario conoscere la frequenza con la quale variano le accelerazioni.

A. MMA7361L
Noise density: +/-350ug/ sqrt(Hz) misurato tra 0.1Hz e 1kHz
Frequenza di variazione accelerazione: 10Hz
Resistenza interna filtro RC: 32Kohm
Sensibilità accelerometro: 800 mV/g

Calcolo il valore del condensatore per ottenere una Bandwidth di 10Hz:
15 = 1/(2 * π * 32K * C) --> C = 1/(2 * π * 32K * 10) = 5*10-7 = 500nF

Avendo scelto una BW = 10 HZ calcoliamo il rumore:
Noise_g = 350*10^-6 * sqrt(10*1,6) = 1,4*10^-3 g
Noise_V = 1,4*10^-3 * 0,8 = 1,12*10^-3 V = 1,12mV

Se noi volessimo abbinare questo accelerometro ad un ADC a 16-bit avremmo un quanto di :
q = 3.3/2^16 = 5,04*10^-5
Che risulta ben inferiore al valore del rumore e quindi le nostre misure sarebbero totalmente inaccurate. Infatti il rapporto Rumore/quanto è:
SNR = q / Noise_V = 1,12*10^-3 / 5,04*10^-5 = 22.2

E come potete leggere il rumore risulta 22 volte maggiore del quanto.
La prima domanda che mi pongo è: questo rumore è gaussiano?
Se fosse così basterebbe prendere una buona quantità di misure e farne la media?
In caso contrario come si procede?

Saluti e grazie!