Sistemi elettronici alimentati a batteria sono una realtà da ormai molti anni. Un tempo realizzare un sistema portatile a valvole era un'eccezione, mentre oggi grazie ai transistor e ai circuiti integrati è possibile realizzare sistemi complessi come cellulari e alimentare il tutto con una piccola batteria. Nonostante sia possibile realizzare sistemi alimentati a batteria non significa che progettarli sia semplice. Anche se molti componenti sono ottimizzati per lavorare a tensioni basse, la loro progettazione e utilizzo richiede molta esperienza e conoscenze teoriche. In questa Brief Note si descrive come poter amplificare segnali duali in sistemi in cui sia presente una sola batteria, presentando delle soluzioni per risolvere il problema.

Prima di iniziare richiamiamo il significato di segnale duale, sia esso un'alimentazione duale o un segnale generico quale un segnale audio, ECG, Video o qual si voglia segnale. Un segnale si definisce duale quando la sua ampiezza varia, rispetto ad un riferimento, sia in senso positivo che negativo, ovvero può essere sia maggiore che minore del riferimento. Un esempio molto semplice che potrebbe ricadere in questa categoria, anche se in realtà non è strettamente un segnale, è un alimentatore duale.
Questo possiede un riferimento, ovvero la massa a 0V e due tensioni una positiva ed una negativa, valori tipici sono +12V, 0V e -12V. Dire +12V significa che misurando la tensione (ovvero la differenza di potenziale d.d.p) tra la massa e il connettore "rosso", si misurano +12V. Da un punto di vista fisico, significa che il connettore rosso si trova ad un potenziale più alto del riferimento. Misurando la differenza di potenziale tra la massa e il connettore negativo si misurano invece -12V. Questo significa che il polo negativo si trova ad un potenziale più basso di quello di riferimento. Ricordo che quando ero bambino non riuscivo a capire quanto esposto sopra, mi sfuggiva qualcosa...  
A questo punto scordiamoci del fatto di avere il riferimento a 0V, e supponiamo di misurare la tensione tra il connettore nero -12V e il connettore rosso +12V. L'alimentatore che credevamo essere di +12V e -12V è in realtà un alimentatore da 24V!
Scordiamoci anche di avere l'alimentatore da 24V...e riprendiamo il nostro alimentatore considerando solo il riferimento a 0V e il connettore rosso. Bene abbiamo il nostro alimentatore +12V! Invertendo i terminali del multimetro vedremo che la tensione misurata è di -12V!
Ma il nostro alimentatore è +12V o -12V? L´alimentatore ha sempre e comunque una differenza di potenziale pari a 12V ma a seconda di quale terminale venga usato come riferimento si avrà che la tensione risulterà positiva o negativa.
Un burrone risulterà uno sprofondo solo se visto dall'alto, mentre se visto dal basso risulterà una montagna da scalare...eppure la sua altezza/profondità (differenza di potenziale) non è cambiata, ma il modo di vedere il burrone/montagna, ovvero il suo segno, cambia in base al punto in cui questo viene osservato, ovvero il riferimento.

Riassumendo, quando si parla di alimentatore duale è come se si avesse un alimentatore a tensione doppia ma con un punto di riferimento al centro del suo valore massimo. Questo aspetto se pur apparentemente semplice, se ignorato e non opportunamente considerato può non far funzionare i nostri sistemi elettronici qualora questi debbano amplificare segnali duali.

Consideriamo il caso in cui si voglia amplificare con guadagno -2 un segnale ad onda sinusoidale 1Vpp (picco-picco) e di frequenza 1KHz come riportato in Figura 2 (traccia blu). Si noti che il segnale risulta simmetrico rispetto allo zero, ovvero il segnale è duale.

Non considerando problemi associati ad ampiezza minima/massima, slew rate e banda passante, un modo di risolvere il problema è quello di utilizzare un amplificatore operazionale in configurazione  invertente e guadagno -2, come riportato in Figura 1 (nell'esempio si è fatto uso di un LM358):

Figura 1: Amplificatore a guadagno -2, ottenuto per mezzo di un amplificatore operazionale in configurazione invertente (G=-R2/R1).

Proviamo ad alimentare il circuito con una batteria di 12V...quello che si ottiene misurando ingresso (traccia blu) ed uscita (traccia gialla) sul tavolo del nostro laboratorio è la Figura 2.
 

Figura 2: Ingresso (blu) e uscita (gialla) dell'amplificatore operazionale il cui ingresso è un segnale duale e l'alimentazione è singola.

Il nostro semplice circuito, prelevato da un qualsiasi testo di elettronica di base, ha amplificato il segnale dando in uscita un segnale ben diverso da quello in ingresso, ovvero il circuito non funziona (spesso i libri fanno uso implicitamente di alimentatori duali)! La ragione è legata al fatto che il nostro segnale è duale, ovvero risulta, in certi istanti temporali di valore negativo. La parte del segnale negativa viene tagliata (traccia gialla) a causa del fatto che l´operazionale è alimentato con alimentatore singolo, dunque il segnale in uscita risulta distorto. Si noti in particolare che la parte positiva della traccia gialla, è effettivamente pari a 1V di picco. Questo significa che la semionda negativa riesce ad essere amplificata correttamente poiché invertita di segno (ovvero sfasata di 180 gradi rispetto all'ingresso).
Dunque la nostra uscita non riesce ad andare sotto 0V (in realtà scende di poco sotto lo zero a causa di un fenomeno descritto a breve) poiché l'alimentazione è singola, ma in realtà  il nostro segnale in ingresso, pur essendo negativo è stato in un certo qual modo accettato dall'ingresso. Questo non deve trarre in inganno e far pensare che l'ingresso possa essere negativo di un qualunque valore e far funzionare a “metà” l'uscita. Infatti l'ingresso non deve mai assumere valori in ingresso che siano più bassi di 0,7V rispetto all'alimentazione negativa (nel nostro caso 0V) o essere maggiore di 0,7V rispetto all'alimentazione positiva. Se questo si dovesse verificare l'operazionale si potrebbe danneggiare a causa dell'eccessiva corrente che si troverebbe a scorrere nei diodi interni di protezione (per maggiori dettagli si veda la Brief Note BF0002-IT).
La conduzione dei diodi interni può dare origine al fenomeno del latch-up ovvero della saturazione ed inversione di polarità dell'uscita. Per simulare sul banco il fenomeno del'latch-up basterà spostare con un offset negativo il nostro segnale in ingresso  e superare il valore -0.7V (il segnale usato fino ad ora era negativo per 0.5V). Quello che si ottiene è riportato in Figura 3 (si noti che il canale CH2 è impostato su 2V per divisione). Come detto il verificarsi di tale fenomeno può portare alla rottura dell'operazionale sotto test.
 

Figura 3: Ingresso (blu) e uscita (gialla) dell'operazionale. Si noti in uscita il fenomeno di latch-up a causa dell'offset negativo applicato al segnale in ingresso (traccia blu) non più simmetrica rispetto allo zero.

Alimentiamo ora il nostro circuito con +12V e -12V e usiamo gli 0V come riferimento per il segnale in ingresso, si ottiene il nostro segnale amplificato, come riportato in Figura 4:

Figura 4: Segnale in uscita alimentando l´amplificatore per mezzo di un alimentatore duale.

Questa volta quello che otteniamo è quello che ci si aspetta da un amplificatore, ovvero che il segnale in uscita sia uguale al segnale in ingresso a meno di variazioni di fase e ampiezza. Nel caso particolare il segnale in uscita ha un'ampiezza il doppio di quella in ingresso ed è sfasato di 180° (ovvero invertito di segno).
Nonostante questa volta non si abbia più il fenomeno del latch-up causato da un segnale negativo (almeno fino a quando non si scende sotto (-12V – 0.7V), il problema del latch-up può in realtà ancora verificarsi con segnali apparentemente dentro le specifiche. La situazione che può causare un latch-up si può verificare infatti qualora un segnale di ampiezza entro specifica venga applicato in ingresso quando l'operazionale non è alimentato o la tensione di alimentazione non abbia ancora raggiunto il valore massimo, risultando nello specifico di valore inferiore all'ampiezza del segnale in ingresso.  Per limitare il problema si può proteggere l'ingresso per mezzo di diodi come presentato nella Brief Note BF0002-IT.

A questo punto cerchiamo di risolvere il problema nel caso in cui si voglia far funzionare il circuito con soli 12V, ovvero con una batteria. Il trucco sta nel considerare i 12V come se fossero derivanti da un alimentatore duale la cui ampiezza sia la metà della tensione della batteria (alimentazioni non simmetriche potrebbero anche essere utilizzate senza problemi), ovvero +6 e -6V. Per fare questo è però necessario realizzare un punto di riferimento di mezzo ovvero i nostri  0V. Questo deve essere realizzato creando un punto che rispetto alla massa originale, sia posto a 6V, ovvero a metà dei 12V. Rispetto a questo nuovo punto di riferimento la vecchia massa di riferimento sarà a -6V mentre i 12V saranno +6V. Un modo per ottenere il potenziale di mezzo, ovvero la massa virtuale, è riportato in Figura 5, cioè facendo uso di un partitore di tensione (maggiori informazioni sul partitore di tensione sono riportati nel seguente Tutorial) e collegando il punto di mezzo all'ingresso non invertente. La massa virtuale deve essere anche il riferimento di massa del segnale in ingresso e dell'uscita.

Figura 5: Realizzazione di un punto di riferimento a metà tensione.

Per mezzo di tale configurazione è possibile riottenere un segnale in uscita come riportato in Figura 4. Si capisce che dal momento che la nostra alimentazione è ±6V ed il nostro guadagno in modulo è  pari a 2V/V, si ha che il nostro segnale potrebbe avere al massimo un valore di 6Vpp ( ±3V). Questo valore è ulteriormente limitato dal fatto che la nostra uscita in realtà non può raggiungere 6V ma circa 6V-2V, dunque il nostro segnale in ingresso può essere al massimo ±2V.

Si noti che in parallelo ad R4 si è posto un condensatore. Questo viene fatto al fine di limitare il rumore termico derivante dai resistori del partitore di tensione. Infatti al fine di limitare la corrente sul partitore di tensione, vengono spesso utilizzati valori resistivi dell'ordine di centinaia di kohm, ovvero con rumore termico non sempre trascurabile, visto che questo risulta proporzionale al valore resistivo dei componenti utilizzati, alla banda ed amplificato del guadagno dell'amplificatore ad anello chiuso. Il trascurare o meno il rumore termico dipende dall'applicazione e dal rumore in ingresso all'amplificatore stesso. In Figura 6 è riportata l'uscita dell'operazionale qualora la capacità C1 venga eliminata.

Figura 6: Segnale rumoroso in uscita dovuto al fatto che C1 è stato eliminato.

L'ampiezza del rumore sovrapposto è di circa 300mVpp! Considerando il valore dei resistori usati nel partitore e il guadagno ad anello chiuso (pari a -2) non giustifica il rumore misurato dallo strumento in assenza di C1. In realtà il rumore in questione, oltre ad essere parzialmente quello termico è anche dovuto al fatto che misure sono state effettuate sul banco facendo uso di una bread-board e fili di qualche centimetro. Questo fa si di aver creato diverse linee di trasmissione con le quali si è accoppiato il rumore ambientale derivante dalla rete domestica, ovvero di 50Hz. Questo mette in evidenza l'importanza di dover filtrare ma soprattutto il fatto che nodi sensibili ad alta impedenza (come l'ingresso non invertente dell'operazionale) debbano avere in ingresso linee corte al fine di evitare di captare rumori esterni. Per limitare questi problemi gli ingressi degli operazionali, durante la fase di layout del PCB hanno spesso un anello di guardia, ovvero una pista di massa a bassa impedenza che circonda il pin stesso.

La soluzione ora presentata la si può anche trovare ponendo un buffer (amplificatore a guadagno unitario) sul partitore di tensione. Il vantaggio principale nell'utilizzare un operazionale è quello di ottenere una sorgente in tensione a bassa impedenza (cosa richiesta per avere un generatore di tensione) e la possibilità di alimentare diversi dispositivi, nel limite delle caratteristiche di uscita dell'operazionale stesso, evitando quindi di caricare eccessivamente il partitore di tensione causandone uno sbilanciamento che può alterare il livello della tensione desiderata. Si fa presente che qualora si debba utilizzare la tensione di riferimento su sorgenti ad alta impedenza è possibile far uso della configurazione riportata in Figura 5, infatti se un ingresso dell'operazionale ha una impedenza di 1Mohm, facendo uso di resistori di 10Kohm, si può ancora considerare la sorgente di tensione a bassa impedenza.

Qualora il riferimento richieda elevata precisione, piuttosto che comprare costosi resistori di precisione, è bene far uso di riferimenti in tensione ovvero di regolatori lineari dedicati.
Come regolatore lineare può essere utilizzata la serie 78Lxx o regolatori lineari dedicati a realizzare riferimenti in tensione. Il vantaggio dei riferimenti in tensione per mezzo di regolatori lineari risiede nel fatto che il livello di tensione può spesso essere scelto in un'ampia gamma di valori raggiungendo tolleranze inferiori all'1%, inoltre l'uscita è protetta contro i cortocircuiti, nonché possiedono al loro interno un buffer sufficiente a pilotare carichi di decine o centinaia di mA. La sorgente di tensione di riferimento interna usa spesso la cosiddetta tecnica “bandgap” che permette di avere una sorgente di riferimento teoricamente indipendente dalla temperatura, cosa difficile da ottenere per mezzo di componenti discreti visto i gradienti termici (differenze di temperatura) che si possono avere tra un componente e l´altro.

In ultimo, a solo scopo di completezza vediamo un caso in cui si voglia realizzare un amplificatore  con un guadagno pari a 2V/V. In Figura 7 è riportato un esempio con accoppiamento AC, ovvero la cui componente DC del segnale in ingresso viene eliminata da CX1.
 

Figura 7: Configurazione non invertente a guadagno 2 (G=1+R10/R9).

Si noti che il segnale DC di riferimento viene posto direttamente sul pin in ingresso. La capacità CX2 ha il compito di rendere unitario il guadagno DC dell'amplificatore, ovvero i 6V di riferimento non vengono amplificati e si ritrovano in uscita pari a 6V. Il segnale in ingresso questa volta può essere collegato direttamente tra VIN e la massa GND, ovvero non è richiesto il collegamento con la massa virtuale questa volta non presente.

Oltre alle configurazioni ora presentate se ne possono trovare altre più o meno complesse ma tutte con lo scopo di amplificare il segnale senza distorsione.