Guarda il disegno qui che è più chiaro:
it.wikipedia.org/wiki/Steradiante
Se tu consideri un angolo solido dell'ampiezza di uno steradiante, su una sfera di un qualunque raggio "r" individuerà una porzione di superficie sulla superficie della sfera pari a r^2.
Piccola dimostrazione: 4*pi individuano l'angolo solido "giro" (in realtà non so come si chiama), o comunque individuano tutta una sfera. Di conseguenza avresti che considerando tutte le parti di superfici individuate da questi angoli sulla superficie della sfera considerata, la superfiecie sferica dovrebbe assumere il valore di 4*pi*r^2. E infatti la formula per il calcolo della superficie sferica è proprio quello.
So che è una dimostrazione del cavolo, ma da un minima conferma a quanto ho detto