Il transistor BJT, ovvero transistor a giunzione bipolare, è un dispositivo semiconduttore a tre terminali, nominati base, emettitore e collettore. Il transistor permette di controllare il flusso di corrente tra emettitore e collettore per mezzo del terminale di base. A seconda della polarizzazione delle due giunzioni PN che compongono il transistor, si distinguono tre zone operative :

• Zona attiva
• Zona di saturazione
• Zona di interdizione

Nota
La spiegazione ed esempi fanno riferimento ad un transistor NPN.

• Il transistor lavora in zona attiva quando la giunzione base-emettitore è polarizzata direttamente, ovvero Vbe >= 0,7V, mentre la giunzione colletore-base è polarizzata inversamente, ovvero Vcb >= 0V.

• Il transistor lavora in zona di saturazione se  entrambe le giunzioni base-emettiore e colletore-base sono polarizzate direttamente.

• Il transistor lavora in zona di interdizione se entrambe le giunzioni sono polarizzate inversamente.

In particolare un transistor utilizzato come amplificatore viene fatto operare in zona attiva, mentre quando viene utilizzato come interruttore, viene fatto operare tra la zona di interdizione e saturazione. Come vedremo a breve quando si ha interesse ad amplificare un segnale è utile la zona attiva visto il controllo che si riesce ad ottenere nella modulazione della corrente tra emettitore e collettore. Nel caso in cui si voglia utilizzare il transistor BJT come interruttore, si ha solo interesse al caso in cui non passa corrente tra emettitore e collettore e al caso in cui passa corrente, ma senza  una modulazione dinamica della stessa.
 

Utilizzo del transistor BJT come amplificatore

Come visto, qualora si voglia utilizzare il transistor come amplificatore, bisogna operare nella zona, attiva. Di seguito sono riportate le equazioni che governano il transistor in zona attiva, facendo uso del modello di Figura 1.
Un transistor lavora in zona attiva quando la giunzione base-emettitore è polarizzata direttamente (Vbe >= 0,7V) mentre la giunzione collettore-base è polarizzata inversamente, ovvero Vcb >= 0V.
Quando il transistor si trova a lavorare in zona attiva si comporta come un generatore di corrente ideale la cui corrente di emettitore è controllata dalla tensione Vbe ed è pari a:



dove:



e:



dove:
Is: è il fattore di scala della corrente
β: Guadagno di corrente ad emettitore comune
Vt: Tensione termica

Unendo assieme tutte le formule si può scrivere Ie come:



Quanto appena espresso in formule può essere rappresentato per mezzo di un diodo e un generatore di corrente ideale, come riportato in Figura 1.
 

Figura 1: Modello del Transistor in zona attiva.

Questo modello è piuttosto semplice e non permette direttamente di realizzare un amplificatore senza ulteriori considerazioni, che esulano dallo scopo di questo articolo.

Utilizzo del transistor BJT come interruttore

Dopo una breve trattazione del transistor in zona attiva, rispolverando alcune formule, vediamo un esempio pratico del caso in cui si voglia pilotare un Relay per mezzo di un microcontrollore.

Al fine di poter svolgere propriamente i calcoli è necessario selezionare dei componenti. In particolare la scelta del Relay potrebbe dipendere dal particolare carico che bisogna pilotare e dalla tensione disponibile.

Specifiche di progetto

Alimentazione : 5V

Relay da comandare:

Modello Finder (36.11-4001)
5V DC, 70 ohm
Interruttore: 2500VA 250VAC

Microcontrollore: PIC18F4550

Transistor: NPN BC337 Fairchild (modello BC33740TA)

Un primo schema elettrico relativo al controllo del Relay è riportato in Figura 2, mentre la versione finale è riportata in Figura 3.
 

Figura 2: Schema applicativo per il controllo del Relay.

Sebbene i componenti siano forniti nelle specifiche, normalmente la selezione dei componenti opportuni è parte della progettazione stessa. Probabilmente il punto di partenza potrebbe essere per esempio la tensione di alimentazione e le specifiche del carico da comandare, che potrebbero essere per esempio 12V 5A.

Ricontrollando i componenti selezionati e forniti come specifica possiamo vedere che il Relay è da 5V e può comandare senza problemi il carico richiesto. In particolare la tensione minima per poter attivare il Relay è 3.7V, per cui sottraendo il caso limite di Vce saturazione pari a 0.7V (vedi il datasheet del transistor BC337), non si hanno problemi. Dopo aver selezionato il Relay è necessario selezionare il transistor in  maniera idonea. Nel caso specifico il Relay, quando attivo richiede una corrente di 72 mA (vedi datasheet). Il transistor BC337 permette di pilotare fino a 800mA per cui dovrebbe andare bene. In realtà il solo controllo della corrente massima non basta, bisogna infatti controllare anche la potenza massima che riesce a dissipare, ovvero 625mW.  Il datasheet riporta che per 500mA la tensione Vce di saturazione è al massimo 0.7V. Sebbene ci si trovi in un caso non limite, ovvero con Ic molto inferiore al caso specificato, è bene prendere questo valore come caso peggiore. Moltiplicando la corrente del Relay per Vce saturazione, si ottiene che la potenza dissipata internamente è 50mW, per cui il nostro transistor sta operando in condizioni di sicurezza. Questo è vero se si è però a temperatura ambiente ovvero 25°C. Se si vuole utilizzare il sistema nel range di temperatura commerciale 0-70°C bisogna accertarsi che anche Tj (temperatura di giunzione) non sia superata. In particolare la resistenza termica è pari a 200°C/W per cui si ha che i nostri 50mW ovvero 0.05W causeranno un incremento di temperatura pari a 10°C. Questo significa che se la temperatura ambientale è pari a 25°C la temperatura di giunzione, quando il Relay viene attivato, raggiungerà i 35°C. Nel caso operativo massimo di 70°C, Tj raggiungerebbe 80°C ovvero molto inferiore al caso limite di 150°C, per cui anche da questo punto di vista non abbiamo problemi. Questa verifica viene quasi sempre superata nel caso in cui il transistor lavori in zona di interdizione e saturazione, visto che queste zone operative rappresentano proprio i casi in cui il transistor dissipa meno energia al proprio interno. Maggiore attenzione deve essere posta nel caso in cui il transistor stia operando in zona attiva, visto che la giunzione colletore-base è inversamente polarizzata, ovvero Vce può essere molto maggiore di 0.7V.

Un altro parametro che bisogna controllare prima di poter dire che il nostro transistor è idoneo, è la tensione Vceo, che deve essere superiore a quella di alimentazione. Infatti quando il Relay è spento la tensione di alimentazione rappresenta proprio la tensione applicata sul collettore. Nel nostro caso Vceo è 25V per cui il nostro transistor è effettivamente idoneo per pilotare il Relay selezionato, mentre non andrebbe bene per pilotare Relay a 24V.
Probabilmente qualcuno si è accorto che nella Figura 2 non è presente alcun diodo di protezione, cosa che in realtà è necessario avere. Infatti sebbene Vcc sia pari a 5V nel momento in cui viene disattivato il carico, dal momento che il Relay altro non è che un grosso induttore, Vce è soggetta ad un picco di tensione che a seconda del Relay utilizzato e dalla rapidità di commutazione, può superare facilmente Vceo. Per tale ragione, nel caso in cui si abbiano carichi induttivi è bene mettere un diodo di protezione, che intervenga qualora Vc sia maggiore di Vcc, come riportato in Figura 3.

Figura 3: Schema applicativo per il controllo del Relay con il diodo di protezione.

Nel caso in cui si dovessero pilotare segnali digitali a frequenze elevate, bisognerebbe prendere in considerazione anche Cob, la frequenza di taglio del transistor e verificare che non creino vincoli alla corretta trasmissione del segnale. Nel caso di un Relay, vista la rapidità di commutazione tipica del transistor rispetto ad una commutazione meccanica, non sia hanno problemi.     

Verificato che il transistor può effettivamente controllare il Relay selezionato, bisogna dimensionare in maniera opportuna il resistore R1. Per fare questo bisogna vedere il guadagno del transistor ovvero il β. Nel caso del datasheet della Fairchild,  il β  è nominato hFE1. In particolare in base al modello del BC337 selezionato, si ha un guadagno diverso. Il modello selezionato è il 40 ma dal momento che il datasheet riporta come valore minimo il valore 100 è bene prendere questo come valore peggiore. La tabella mostra che per il modello 40 il valore del guadagno varia tra 250 e 630, ma non dice che 250 è effettivamente il minimo. Se non si hanno buoni amici con Fairchild che possano chiarire l'ambiguità del datasheet, è bene considerare il valore minimo garantito ovvero 100 e non 250.  Prima di poter dimensionare R1, bisogna calcolare la corrente di base necessaria per poter portare in saturazione il nostro transistor, ovvero:



Mettendo i casi limiti la corrente che scorrerà potrebbe essere inferiore a quella reale. In questo caso usare il valore limite di Vce saturazione, rappresenta un caso ottimistico per cui è meglio usare il caso in cui Vce saturazione dovesse essere 0.3V ovvero non caso limite. Questo porterebbe a Ic saturazione pari a 69mA. Dividendo tale valore per il β minimo si ha che Ib deve essere pari a 0.69mA. Normalmente, al fine di garantire la saturazione del transistor si usa un fattore denominato di overdrive pari a 2-10 volte il valore ottenuto. Prendendo valori di overdrive elevati, il fatto di aver scelto Vce saturazione 0.3V o 0.7V perde parte del significato, visto che overdrive elevati coprono tranquillamente queste approssimazioni. Allo stesso modo si potrebbe prendere come corrente di collettore di saturazione il valore dichiarato dal costruttore del Relay ovvero 72mA. Anche in questo caso, il valore di overdrive coprirebbe eventuali scostamenti dalla corrente reale.

Nota la corrente di base, per dimensionare la resistenza bisogna utilizzare la seguente formula:

Dove Vout rappresenta la tensione minima per il livello alto, fornita dal microcontrollore. Nel caso del PIC18F4550,  tale valore è dato dal parametro D090 e vale Vcc-0.7V, per correnti pari a 3mA. Per cui R1, considerando Vbe=0,7V e un overdrive pari a 3, deve avere il valore di 1739ohm, che può essere approssimato al valore commerciale 1800ohm 5%.
Avendo lavorato nel caso peggiore su ogni fronte otteniamo un valore di R1 relativamente basso ma robusto contro ogni situazione avversa. Oltre ad R1 non è insolito vedere un resistore tra la base e massa con un valore molto maggiore di R1. Questo resistore serve a disattivare il transistor NPN nel caso in cui il pin del microcontrollore sia un ingresso o si danneggi e rimanga aperto. Spesso i microcontrollori, prima di avviare l'esecuzione del programma che inizializza il pin di uscita in maniera adeguata, pone i vari pin come ingressi. In questa fase transitoria, avendo un resistore verso massa si evita che il carico venga attivato in maniera sporadica.

Conclusioni

Da quanto mostrato, si può comprendere che anche il calcolo di un solo resistore, al fine di garantire il corretto funzionamento del sistema in tutte le condizioni, richiede la corretta interpretazione ed utilizzo dei parametri del datasheet, al quale bisogna sempre far riferimento. Utilizzare uno schema utilizzato in un sistema, anche se simile, potrebbe non andare bene nel proprio senza le dovute considerazioni.

Datasheet

• BC337 Fairchild